Question

9．用适当的方法解方程：
（1）x（x-2）+x-2=0；               
（2）x²-4x+3=0．

Answer 1

分析 （1）将方程左边分解因式得到（x-2）（x+1）=0，那么x-2=0或x+1=0，分别解这两个一元一次方程即可；
（2）将方程左边分解因式得到（x-3）（x-1）=0，那么x-3=0或x-1=0，分别解这两个一元一次方程即可．

解答 解：（1）x（x-2）+x-2=0，
（x-2）（x+1）=0，
x-2=0或x+1=0，
x₁=2，x₂=-1；

（2）x²-4x+3=0，
（x-3）（x-1）=0，
x-3=0或x-1=0，
x₁=3，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法，因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．