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    精英家教网如图所示，O是△ABC的内心，∠BOC=100°，则∠BAC=
     
    度．
    分析：由三角形内切定义可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线．利用内角和定理先求得∠OBC+∠OCB=80°，所以可知∠OBC+∠OCB=
    1
    2
    （∠ABC+∠ACB），把对应数值代入此关系式即可求得∠BAC的值．
    解答：解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，
    ∴∠OBC+∠OCB=180°-100°=80°，而∠OBC+∠OCB=
    1
    2
    （∠ABC+∠ACB）=80°，
    ∴∠ABC+∠ACB=160°，
    ∴∠BAC=180°-160°=20°．
    点评：本题通过三角形内切圆，考查切线的性质．
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    AD
    ∥
    BC
    ，根据是
    同位角相等，两直线平行
    ；
    （2）由∠CBE=∠C可以判断
    CD
    ∥
    AE
    ，根据是
    内错角相等，两直线平行
    ．

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    10cm
    ．

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