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    画一个菱形，使它的对角线分别为2cm、4cm，并求它的边长．
    考点：菱形的性质
    专题：
    分析：根据菱形的对角线互相垂直平分作出两条互相垂直的直线，垂足为O，然后取OA=OC=2cm，OB=OD=1cm，再利用勾股定理列式计算即可求出边长．
    解答：解：如图，菱形的边长=
    		12+22
    =
    		5
    cm．
    点评：本题考查了菱形的性质，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质，熟记性质是解题的关键．
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    （2）已知x=1
    1
    2
    ，化简并计算：（1-2x）2（2x+1）2-（3+2x）2（3-2x）2．

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    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3），顶点为D．
    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）联结AC，BC，求∠ACB的正切值；
    （3）点P抛物线的对称轴上一点，当△PBD与△CAB相似时，求点P的坐标．

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    一小贩设计一个转盘游戏（如图），2元玩一次，玩家旋转转盘，当转盘停止时，指针指向的物品即为玩家所获物品，若指针指向分界线，则重玩一次．小贩这样设计有道理吗？为什么？

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    如图，用两张等宽的矩形纸片叠合在一起，记重叠部分为四边形ABCD，你认为它是什么特殊的四边形？请动手叠一叠，并说明你的理由．

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    如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，-1），并且与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D．
    （1）若点D的横坐标为1，
    ①求四边形AOCD的面积；
    ②是否存在y轴上的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形时等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （2）若点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是
     
    ．

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