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    直角三角形的一个内角为67.5°，过直角三角形的直角顶点作一条直线，将此三角形分割成两个等腰三角形，则这两个等腰三角形的顶角分别是


    1. A.
      45°和135°
    2. B.
      90°和135°
    3. C.
      45°或90°
    4. D.
      以上各种情况都有可能
    A
    分析：首先根据题意画出图形，然后根据直角三角形的性质推出其两个锐角的度数，再根据等腰三角形的性质即可推出两个等腰三角形的顶角的度数．
    解答：解：如图，
    ∵∠BAC=90°，∠C=67.5°，
    ∴∠B=22.5°，
    ∵BD=AD，AD=CD，
    ∴∠BDA=135°，∠ADC=45°，
    故选A．
    点评：本题主要考查等腰三角形的性质、直角三角形的性质，外角的性质，关键在于根据题意画出图形，认真的进行计算，正确的运用相关的性质定理．
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