练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    甲、乙两组工人一天同时生产某种产品，工作时间为7小时，甲组工作中有一次停产更换设备，更换设备后甲组的工作效率是原来的3倍，甲、乙两组生产的产品合在一起装箱，每够570千克装一箱，产品装箱的时间忽略不计，此时甲组的工作效率开始降低，知道工作时间结束，同一天两组各自生产的产品的数量y（千克）与x（时）的函数图象如图所示
    （1）求乙组生产产品的数量y与时间x之间的函数关系式；
    （2）求经过多长时间甲组生产的产量大于或等于乙组生产的产品数量；
    （3）当装够第一箱时，甲组共生产c千克产品，求c的值．
    分析：（1）设乙组生产产品的数量y与时间x之间的函数关系式为y=kx，将点（7，350）代入可得出k的值，继而得出答案；
    （2）根据图象可得在经过时间a以后，甲组生产的产量大于或等于乙组生产的产品数量，将点（a，200）代入（1）的关系式即可求出a的值；
    （3）装够第一箱时，乙组生产了50t个，甲组生产了200+120（t-4），再由每够570千克装一箱，可得出t的值，继而可得出c的值．
    解答：解：由图形可得：甲原来的速度为：
    80
    2
    =40千克/小时，改进后的度数为120千克/小时，乙组的速度为：
    350
    7
    =50千克/小时，
    （1）设乙组生产产品的数量y与时间x之间的函数关系式为y=kx，
    将点（7，350）代入可得：350=7k，
    解得：k=50，
    故可得：y=50x；

    （2）根据图象可得在经过时间a以后，甲组生产的产量大于或等于乙组生产的产品数量，
    将点（a，200）代入y=50x，可得：200=50a，
    解得：a=4，
    即经过4小时后甲组生产的产量大于或等于乙组生产的产品数量；

    （3）由图可得当时间为t时，装够一箱，
    此时乙组生产了50t，甲组生产了200+120（t-4），
    则50t+200+120（t-4）=570，
    解得：t=5，
    则c=200+120（5-4）=320．
    答：当装够第一箱时，甲组共生产c千克产品，c的值为320千克．
    点评：本题考查了一次函数的应用，难度较大，解答本题的关键是仔细审题、读图，理解图形各个拐点的实际意义，然后运用所学的数学知识求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：
    （1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？
    （2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？
    （3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组费用共3480．问：
    （1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？
    （2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天．请问该商店应选择以上哪一种方案所付费用最少．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2014届浙江温州第十三中学七年级下期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：

    （1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？

    （2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？

    （3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策。（可用（1）（2）问的条件及结论）

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两组工人一天同时生产某种产品，工作时间为7小时，甲组工作中有一次停产更换设备，更换设备后甲组的工作效率是原来的3倍，甲、乙两组生产的产品合在一起装箱，每够570千克装一箱，产品装箱的时间忽略不计，此时甲组的工作效率开始降低，知道工作时间结束，同一天两组各自生产的产品的数量y（千克）与x（时）的函数图象如图所示
    （1）求乙组生产产品的数量y与时间x之间的函数关系式；
    （2）求经过多长时间甲组生产的产量大于或等于乙组生产的产品数量；
    （3）当装够第一箱时，甲组共生产c千克产品，求c的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案