Question

鸿伟化工厂今年一月份某种化肥的产量为20万吨，通过技术革新，计划今年第一季度这种化肥的总产量达95万吨，问：二、三月份平均每月增长的百分率应达到多少？

Answer 1

分析：等量关系为：一月份产量+一月份的产量×（1+增长率）+一月份的产量×（1+增长率）²=95，把相关数值代入计算即可．

解答：解：设二、三月份平均每月增长的百分率是x，则
20+20（1+x）+20（1+x）²=95，
整理得：4x²+12x-7=0，
解得x₁=-3.5（负值不合题意，舍去），x₂=0.5=50%．
答：二、三月份 平均每月增长的百分率是50%．

点评：考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．