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    观察下列各式数学公式，数学公式，数学公式…利用上述三个等式及其变化过程，
    计算数学公式的值．

    解：
    =
    =-1．
    分析：把所有加数分母有理化，再合并同类二次根式即可．
    点评：此题考查分母有理化的应用，合并同类二次根式是关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算并观察下列各式：（x-1）（x+1）=
     
    ；（x-1）（x2+x+1）=
     
    ；（x-1）（x3+x2+x+1）=
     
    ；
    （2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．（x-1）（
     
    ）=x6-1；
    （3）利用你发现的规律计算：（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=
     
    ；
    （4）利用该规律计算：1+3+32+33+…+32010．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读理解并回答问题．观察下列各式：
    1
    2
    =
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    6
    =
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    12
    =
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    20
    =
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，
    1
    30
    =
    1
    5×6
    =
    1
    5
    -
    1
    6
    ，…①
    （1）请你猜想出表示①中的特点的一般规律，用含n（n表示整数）的等式表示出来
     
    ．
    （2）请利用上速规律计算：（要求写出计算过程）
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +…+
    1
    (n-1)n
    +
    1
    n(n+1)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式的化简过程：
      1  
    		2
    -1
    =
    		2
    +1    ①，
      1  
    		3
    -
    		2
    =
    		3
    +
    		2
    ②，
     1   
    		4
    -
    		3
    =
    		4
    +
    		3
    ③，
    …
       1 
    		2002
    -
    		2001
    =
    		2002
    +
    		2001
    ，
      1  
    		2003
    -
    		2002
    =
    		2003
    +
    		2002
    ．
    （1）写出①式具体的化简过程．
    （2）从上面的式子中，你发现了什么规律？
    （3）利用上面的规律，试计算：
      1  
    		2
    -1
    -
      1  
    		3
    -
    		2
    +
      1  
    		4
    -
    		3
    -…+
      1  
    		400
    -
    		399
    的值．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年江苏省泰州市泰兴市珊瑚初中九年级（上）月考数学试卷（前三章）（解析版） 题型：解答题

    观察下列各式，，…利用上述三个等式及其变化过程，
    计算的值．

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