Question

3．已知a，b都是实数，且（12a+b）²+|3a-b-5|=0，求13a²-b的平方根．

Answer 1

分析 根据已知等式利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算求出平方根即可．

解答 解：∵（12a+b）²+|3a-b-5|=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{12a+b=0}\\{3a-b-5=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{3}}\\{b=-4}\end{array}\right.$，
∴原式=$\frac{49}{9}$，
则$\frac{49}{9}$的平方根是±$\frac{7}{3}$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，平方根，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．