Question

（2004•芜湖）某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为80元，成本为60元．由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米³的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出．已知每处理1米³污水的费用为2元，且每月排污设备损耗为8000元．设现在该厂每月生产产品x件，每月纯利润y元：
（1）求出y与x的函数关系式；（纯利润=总收入-总支出）
（2）当y=106000时，求该厂在这个月中生产产品的件数．

Answer 1

【答案】分析：（1）本题的等量关系是：
纯利润=产品的出厂单价×产品的数量-产品的成本价×产品的数量-生产过程中的污水处理费-排污设备的损耗．
可根据此等量关系来列出总利润与产品数量之间的函数关系式．
（2）根据（1）中得出的式子，将y的值代入其中，求出x即可．
解答：解：（1）依题意得：y=80x-60x-0.5x•2-8000，
化简得：y=19x-8000．
∴所求的函数关系式为y=19x-8000．（x＞0且x是整数）
（2）当y=106000时，代入得：106000=19x-8000，
解得x=6000．
∴这个月该厂生产产品6000件．
点评：本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，可根据题意找出等量关系，列出函数式进行求解．