Question

某校对全校学生不在食堂订饭的人数进行了统计，发现各班不在学校食堂订饭的人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下不完整的统计图：
（1）若有6名学生不订饭的班级数占全部班级数的20%，请求出只有2名学生不订饭的班级的数量，并补全统计图；
（2）学校决定从只有2名学生不订饭的这些班级中，任选两名不订饭的学生进行调查，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名学生来自同一个班级的概率．

Answer 1

解：（1）∵6名学生不订饭的班级数占全部班级数的20%，
∴该校班级个数为4÷20%=20（个），
∴2名学生不订饭的班级的数量为：20-（2+3+4+5+4）=2（个），
补图如下：


（2）由（1）得只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生，
设A₁，A₂来自一个班，B₁，B₂来自一个班，

则所选两名学生来自同一个班级的概率是：=．
分析：（1）根据留守儿童有4名的班级占20%，可求得有留守儿童的班级总数，再求得留守儿童是2名的班数；
（2）由（1）得只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生．设A₁，A₂来自一个班，B₁，B₂来自一个班，列出树状图可得出来自一个班的共有4种情况，则所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．
点评：此题考查了条形统计图和树状图法求概率，解题的关键是掌握概率公式和条形统计图的特点，能让学生从图中得到必要的信息．