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    顶点是（1，4），且经过（2，3）的二次函数的解析式是
    y=-x2+2x+3
    y=-x2+2x+3
    ．
    分析：根据二次函数的顶点坐标设出顶点形式，将（2，3）代入求出a的值，即可确定出解析式．
    解答：解：根据题意设二次函数解析式为y=a（x-1）2+4，
    将（2，3）代入得：a+4=3，即a=-1，
    则二次函数解析式为y=-（x-1）2+4=-x2+2x+3．
    故答案为：y=-x2+2x+3
    点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式．
    （1）已知抛物线的顶点是（-1，-2），且过点（1，10）；
    （2）已知抛物线过三点：（0，-2），（1，0），（2，3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图象顶点是（2，-1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数图象的顶点是（-1，2），且过点(0，
    32
    )    ．
    （1）求二次函数的表达式；
    （2）画出该二次函数的图象，并指出x为何值时，y随的x增大而增大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是（-1，-4），且与x轴交于A、B（1，0）两点，交y轴于点C；
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）①当x的取值范围满足条件
    -2＜x＜0
    -2＜x＜0
    时，y＜-3；
         ②若D（m，y1），E（2，y2）是抛物线上两点，且y1＞y2，求实数m的取值范围；
    （3）直线x=t平行于y轴，分别交线段AC于点M、交抛物线于点N，求线段MN的长度的最大值；
    （4）若以抛物线上的点P为圆心作圆与x轴相切时，正好也与y轴相切，求点P的坐标．

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