Question

如图，E是直线AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点．
（1）如果∠B=∠DCG，可以判断直线______∥______，
理由______
（2）如果∠DCG=∠D，可以判断直线______∥______，
理由______
（3）如果∠DFE+∠D=180°，可以判断直线______∥______，
理由______．

Answer 1

解：（1）如果∠B=∠DCG，可以判断直线AB∥CD，
理由：同位角相等，两直线平行；
故填：AB，CD；同位角相等，两直线平行；

（2）如果∠DCG=∠D，可以判断直线AD∥BC，
理由：内错角相等，两直线平行；
故填：AD，BC；内错角相等，两直线平行；

（3）如果∠DFE+∠D=180°，可以判断直线AD∥EF，
理由：同旁内角互补，两直线平行．
故填：AD，EF；同旁内角互补，两直线平行．
分析：解答该题时，理清已知角是同位角、内错角还是同旁内角，然后根据平行线的判定定理进行填空．
点评：本题考查了平行线的判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．