Question

a⊗b是新规定的这样一种运算法则：a⊗b=a²+ab，例如3⊗（﹣2）=3²+3×（﹣2）=3．

（1）求（﹣2）⊗3的值；       

（2）若（﹣3）⊗x=5，求x的值；

（3）若3⊗（2⊗x）=﹣4+x，求x的值．

Answer 1

【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程．

【专题】新定义．

【分析】各项分别利用题中的新定义计算即可得到结果．

【解答】解：（1）根据题意得：（﹣2）⊗3=（﹣2）²﹣2×3=4﹣6=﹣2；

（2）利用题中新定义化简（﹣3）⊗x=5得：9﹣3x=5，

解得：x=；

（3）根据题中的新定义化简2⊗x=4+2x，3⊗（2⊗x）=3⊗（4+2x）=9+12+6x=6x+21，

3⊗（2⊗x）=﹣4+x得：6x+21=﹣4+x，

解得：x=﹣5．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．