Question

分解因式
（1）a²（b-1）+（1-b）                
（2）3x²-6xy+3y²．

Answer 1

解：（1）a²（b-1）+（1-b）
=a²（b-1）-（b-1）
=（b-1）（a²-1）
=（b-1）（a+1）（a-1）；

（2）3x²-6xy+3y²
=3（x²-2xy+y²）
=3（x-y）²．
分析：（1）提取公因式（b-1），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．