Question

如果两个相似三角形的对应边之比是3：7，其中一个三角形的一条角平分线长为2，则另一个三角形对应角平分线的长为

14

3

或

6

7

．

Answer 1

分析：由相似三角形的对应边之比，则可得其对应角平分线的比，由于题中并没说明是哪个三角形的角平分线是10，所以应分两种情况，即可能是小三角形的角平分线，也可能是大三角形的角平分线，进而求解即可．

解答：解：∵相似三角形的对应边之比为3：7，
∴它们的对应角平分线的比为3：7，
∵其中一个三角形的一条角平分线为2，而这条角平分线可能是小三角形的，也可能是大三角形的，
∴另一个三角形对应的角平分线可能为

14

3

，也可能是

6

7

．
故答案为

14

3

或

6

7

．

点评：本题主要考查了相似三角形的性质，即相似三角形的对应边之比等于其对应角平分线的比．