Question

【题目】某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价﹣进价）

	甲	乙
进价（元/件）	14	35
售价（元/件）	20	43

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．

Answer 1

【答案】
（1）解：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．

根据题意得： ．

解得： ．

答：甲种商品购进100件，乙种商品购进80件

（2）解：设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（180﹣a）件．

根据题意得 ．

解不等式组，得60＜a＜64．

∵a为非负整数，∴a取61，62，63

∴180﹣a相应取119，118，117

方案一：甲种商品购进61件，乙种商品购进119件．

方案二：甲种商品购进62件，乙种商品购进118件．

方案三：甲种商品购进63件，乙种商品购进117件．

答：有三种购货方案，其中获利最大的是方案一

【解析】1）等量关系为：甲件数+乙件数=180；甲总利润+乙总利润=1240．（2）设出所需未知数，甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜5040；甲总利润+乙总利润＞1312．