Question

现给出下列四个命题：
①无公共点的两圆必外离；　②位似三角形是相似三角形；
③菱形的面积等于两条对角线的积；④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°
其中不正确的命题的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：利用圆与圆的位置关系、三角形的内角和定理、菱形的性质等知识进行判断后即可找到答案．

解答：解：①无公共点的两圆可能外离也可能内含，故①错误；
②位似三角形是相似三角形，故②正确；
③菱形的面积等于两条对角线的积的一半，故③错误；
④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°，故④正确；
故选B．

点评：本题考查了圆与圆的位置关系、三角形的内角和定理、菱形的性质等知识．由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．