Question

计算：
（1）（-3 ）²-2×2²+0.5^-1．             
（2）（-2m ²）³+m⁷÷m．
（3）（m-n-3）²．
（4）（a-b+2）（a+b-2）．
（5）-10

2

7

×9

5

7

．
（6）

1002

(992+198+1)2

．
（7）先化简，再计算：（a-2b）（a+2b）-（a-5b）（a+3b），其中a=-1，b=1．

Answer 1

考点：整式的混合运算,整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：（1）先算乘方，再算乘法，再合并即可；
（2）先算乘方，再合并同类项即可；
（3）根据完全平方公式展开，再求出即可；
（4）先根据平方差公式展开，再根据完全平方公式求出即可；
（5）先变形，再根据平方差公式求出即可；
（6）先根据完全平方公式进行计算，再约分即可；
（7）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答：解：（1）原式=9-2×4+2
=9-8+2
=3；

（2）原式=-8m⁶+m⁶
=-7m⁶； 
  
（3）原式=[（m-n）-3]²
=（m-n）²-2•（m-n）•3+3²
=m²-2mn+n²-6m+6n+9；

（4）原式=a²-（b-2）²
=a²-（b²-4b+4）
=a²-b²+4b-4；

（5）原式=-（10+

2

7

）×（10-

2

7

）
=-（100-

4

49

）
=-99

45

49

；

（6）原式=

1002

(99+1)2

=

1002

1002

=1；

（7）（a-2b）（a+2b）-（a-5b）（a+3b）
=a²-4b²-a²-3ab+5ab+15b²
=11b²+2ab，
当a=-1，b=1时，原式=11×（-1）²+2×（-1）×1=9．

点评：本题考查了整式的混合运算和求值和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力，题目比较好，难度适中．