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    如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=度．


    1. A.
      120
    2. B.
      240
    3. C.
      210
    4. D.
      156
    B
    分析：根据四边形的内角和定理求出∠B+∠C+∠D，再根据五边形的内角和定理列式求解即可．
    解答：在四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
    ∴∠B+∠C+∠D=360°-∠A，
    在五边形中，∠1+∠2+∠B+∠C+∠D=（5-2）•180°=540°，
    ∴∠1+∠2=540°-（∠B+∠C+∠D），
    =540°-（360°-∠A），
    =540°-360°+∠A，
    =180°+60°，
    =240°．
    故选B．
    点评：本题考查了多边形的内角和定理，利用整体思想表示出∠B+∠C+∠D并最终用∠A表示出∠1+∠2是解题的关键．
    练习册系列答案
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    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

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    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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