Question

等腰三角形的一边长是5，另一边长是7，则其面积是

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,勾股定理

专题：计算题,分类讨论

分析：分类讨论腰的长，若两腰长为7，则底边为5，根据勾股定理即可算出高；同理，若两腰长为5，则底边为7，根据勾股定理即可算出高，从而得出三角形的面积．

解答：解：（1）如图，AB=AC=7，BC=5，作底边上的高AD．
根据勾股定理得，AD=

72-2．52

=

3

2

19

，
则三角形的面积为：

1

2

×BC×AD=

1

2

×5×

3

2

19

=

15 19

4

；

（2）如图，AB=AC=5，BC=7，作底边上的高AD．
根据勾股定理得，AD=

52-3．52

=

1

2

51

，
则三角形的面积为：

1

2

×BC×AD=

1

2

×7×

1

2

51

=

7 51

4

．
故面积是

15 19

4

或

7 51

4

．
故答案为：

15 19

4

或

7 51

4

．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的面积，属于基础题，关键是掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．