Question

如图，点C是路段AB的中点，小明和小红两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，并且DA⊥AB于A，EB⊥AB于B．此时小明到路段AB的距离是50米，则小红到路段AB的距离是

50

米．

Answer 1

分析：首先根据题意可知AC=CB，DC=EC，再根据HL定理证明Rt△ACD≌Rt△BCE，可得到AD=BE=50米．

解答：解：∵点C是路段AB的中点，
∴AC=CB，
∵小明和小红两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，
∴DC=EC，
∵DA⊥AB，EB⊥AB，
∴∠A=∠B=90°，
在Rt△ACD和Rt△BCE中

AC=CB CD=CE

，
∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），
∴AD=BE=50米，
故答案为：50．

点评：此题主要考查了中点定义，全等三角形的判定与性质，解决此题的关键是证明Rt△ACD≌Rt△BCE．