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如图,在⊙O中,直径AB平分弦CD,AB与CD相交于点E,连接AC、BC,点F是BA延长线上的一点,且∠FCA=∠B.

(1)求证:CF是⊙O的切线.

(2)若AC=4,tan∠ACD,求⊙O的半径.

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