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    如图所示，OP是∠AOB的角平分线，在OA上取一点C，在OB上取一点D，使OC=OD，连接CD，交OP与E，求证：OP⊥CD．

    证明：∵OP是∠AOB的角平分线，
    ∴∠EOC=∠EOD，
    ∴在△EOC和△EOD中，
    ，
    ∴△EOC≌△EOD，
    ∴∠CEO=∠DEO，
    ∴OP⊥CD．
    分析：由已知易证△CEO≌△DEO，则∠CEO=∠DEO，从而得出OP⊥CD．
    点评：此题主要考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质，难度中等．
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    精英家教网反比例函数y=-
    5x
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    ．

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    如图所示，P是∠AOB的平分线上的点，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，OP=2
    		3
    ，OD=3，则PC=
     
    ．精英家教网

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    如图所示，OP是∠AOB的平分线，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，连结CD，则图中有________个直角三角形，有________个等腰三角形．

     

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