Question

如图，一个机器人从点O出发，每前进2米就向左转体45°（机器人的前进方向与身体的朝向相同）．
（1）假设机器人从O点出发时，身体朝向正北方向，试用1厘米代表1米，在图中画出机器人走过6米路程后所处的位置，并指明点A在点O的什么方向上；
（2）机器人从出发到首次回到O点，共走过了多远的路程？

Answer 1

解：（1）点A在点O的西北方向上；

（2）360°÷45°×2=16米．

分析：（1）因为机器人从O点出发时，身体朝向正北方向，用1厘米代表1米，即可在图中画出机器人走过6米路程后所处的位置，此时机器人已经转了3次，恰好走了一个正多边形的三条边，点A在点O的西北方向上；
（2）机器人从出发到首次回到O点时，正好沿着这个正多边形的各边走了一圈，该正多边形的边长为2，利用其外角和等于360度，每个内角等于45度求出它的边数即可解决问题．
点评：本题需仔细分析题意，结合图形，利用多边形的外角和即可解决问题．