Question

小明和小亮用如图的两个转盘（均匀等分）做游戏，转动两个转盘各一次．
（1）若两次数字和为6、8、10、12，则小明胜；否则小亮胜．小颖认为这个游戏不公平，你认为小颖说的对吗？为什么？试用列表法来说明；
（2）如果不公平，请你改变游戏的规则使游戏公平，试写出来．

Answer 1

分析：（1）用列表法表示出所有的结果，求出两次数字和为6、8、10、12的概率，再判断公平性即可；
（2）修改规则的依据要保证两个事件发生的概率相等即可．

解答：（1）解：列表如下：

第一个转盘 和 第二个转盘	2	3	4	5	6
3	5	6	7	8	9
4	6	7	8	9	10
5	7	8	9	10	11
6	8	9	10	11	12
7	9	10	11	12	13
8	10	11	12	13	14

由表可知：所有可能的结果为30，和为6、8、10、12发生的数目为13，
∴小明胜的概率为：

13

30

，小亮胜的概率为

17

30

，
∵

13

30

＜

17

30

，
∴这个游戏不公平，
∴小颖说的对；
（2）若两次数字和为9则小明胜，和为11或14则小亮胜．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个人取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．