练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网某村为增加蔬菜的种植面积，一年中修建了一些蔬菜大棚．平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为9000．每公顷大棚的年平均经济收益为75000元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建费用后为60000元．
    （1）一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚？
    （2）一年中修建2公顷大棚与修建
    103
    公顷大棚的效益有什么差别？
    （3）如果修建3公顷大棚收益如何？
    （4）修建大棚的面积越大收益也一定越大吗？
     
    ．（填“一定”或“不一定”）
    分析：（1）设一年中这个村修建了x公顷蔬菜大棚，则一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益75000x-（27000x+9000x2），又一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益扣除修建费用后为60000元，根据由于修建x公顷蔬菜大棚而增加的收益是一定的为等量关系列出方程求解；
    （2）由（1）可知两种情况下效益相同，但修建的公顷数越多占底越多，投资也越大；
    （3）用“配方法”整理收益与大棚面积的函数，可以看出修建大棚的面积越大收益也不一定越大．
    解答：解：（1）设一年中这个村修建了x公顷蔬菜大棚，由题意，得：
    ∵这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为9000，
    ∴这项费用为：9000x2，
    75000x-（27000x+9000x2）=60000，
    整理，得3x2-16x+20=0，
    解得x1=2，x2=
    10
    3

    ∴一年中这个村修建了2公顷或
    10
    3
    公顷蔬菜大棚．

    （2）由（1）可知：一年中修建2公顷大棚与修建
    10
    3
    公顷大棚的效益没有差别，但修
    10
    3
    公顷占地多，投入大．

    （3）当x=3时，棚收益为：75000x-（27000x+9000x2）
    =75000×3-（27000×3+9000×32）
    =63000（元），
    所以，修建3公顷大棚的收益为63000元．

    （4）大棚的收益：75000x-（27000x+9000x2）=-9000（x-
    8
    3
    ）2+64000．
    当0＜x＜
    8
    3
    时，大棚的收益随大棚面积的增大而增大；
    当x＞
    8
    3
    时，大棚的收益随大棚面积的增大而减少．
    所以，修建大棚的面积越大收益也不一定越大．
    点评：本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某村为增加蔬菜的种植面积，一年中修建了一些蔬菜大棚．平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27 000元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为9000．每公顷大棚的年平均经济收益为75 000元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建费用后）为60 000元．
    （1）一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚？
    （2）若要使收益达到最大，请问应修建多少公顷大棚？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某村为增加蔬菜的种植面积，一年中修建了一些蔬菜大棚，平均修建每公顷大棚要用的支架，塑料膜等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积x（公顷）的平方成正比，比例系数为9000，每公顷大棚的年平均经济收益为75000元．
    （1）一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚，才能使蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建费用后）为60000元？
    （2）修建3公顷大棚收益是否为该年的最大收益，请说明理由；
    （3）修建大棚数量在什么范围内，该年年收益不低于63000元．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013年北师大版中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

    某村为增加蔬菜的种植面积，一年中修建了一些蔬菜大棚，平均修建每公顷大棚要用的支架，塑料膜等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积x（公顷）的平方成正比，比例系数为9000，每公顷大棚的年平均经济收益为75000元．
    （1）一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚，才能使蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建费用后）为60000元？
    （2）修建3公顷大棚收益是否为该年的最大收益，请说明理由；
    （3）修建大棚数量在什么范围内，该年年收益不低于63000元．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

    某村为增加蔬菜的种植面积，一年中修建了一些蔬菜大棚，平均修建每公顷大棚要用的支架，塑料膜等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积x（公顷）的平方成正比，比例系数为9000，每公顷大棚的年平均经济收益为75000元．
    （1）一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚，才能使蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建费用后）为60000元？
    （2）修建3公顷大棚收益是否为该年的最大收益，请说明理由；
    （3）修建大棚数量在什么范围内，该年年收益不低于63000元．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案