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    作业宝如图，已知BO=OC，AB=DC，BF∥CE，且A，B，C，D四点在同一直线上．求证：AF∥DE．

    证明：∵BF∥CE，
    ∴∠FBO=∠ECO，∠BFO=∠CEO，
    在△BOF和△COE中，
    ，
    ∴△BOF≌△COE（AAS）
    ∴BF=CE，
    ∵∠FBO=∠ECO，
    ∴∠ABF=∠DCE，
    在△ABF和△DCE中，

    ∴△ABF≌△DCE（SAS）
    ∴∠FAB=∠FDC，
    ∴AF∥DE．
    分析：首先根据BF∥CE，得∠FBO=∠ECO，∠BFO=∠CEO，结合BO=CO，证明出△BOF≌△COE，于是得到BF=CE，再次结合题干条件证明△ABF≌△DCE，得到∠FAB=∠FDC，即可证明AF∥DE．
    点评：本题主要考查全等三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的几个判定定理，此题难度一般，是一道比较不错的习题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知抛物线y=a（x-1）2+3
    		3
    （a≠0）经过点A（-2，0），抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连接BC．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形，直角梯形，等腰梯形？
    （3）若OC=OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•金山区二模）如图，已知点D，E分别是边AC和AB的中点，设
    BO
    =
    a
    ，
    OC
    =
    b
    ，那么
    ED
    =
    a
    +
    b
    2
    a
    +
    b
    2
    （用
    a
    ，
    b
    来表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=a(x-1)2+3
    		3
    (a≠0)    经过点A（-2，0），抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连接BC．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）若动点P从点O出发，以每秒l个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）．问：当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？
    （3）若OC=OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒l个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值．
    （4）在（3）中当t为何值时，以O，P，Q为顶点的三角形与△OAD相似？（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，∠BAC、∠ABC的平分线交于O，AO交BC于D，BO交AC于E，连OC，过O作OF⊥BC于F．
    （1）试判断∠AOB与∠COF有何数量关系，并证明你的结论；
    （2）若∠ACB=60°，探究OE与OD的数量关系，并证明你的结论．

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