练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图①，用量角器度量∠AOB的度数时，把量角器的圆心和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边OA重合，角的另一条边OB落在读数为130°的刻度线上，连接AB，则∠BAO=    （度）；
    如图②，在矩形ABCD中，AB=3、AD=2，点E、F分别在AB、DC上，AE=DF=2．把一块直径为2的量角器（圆心为O）放置在图形上，使其零刻度线MN与EF重合．若将量角器零刻度线上的端点N固定在点F上，再把量角器绕点F顺时针方向旋转∠α（0°＜α＜90°），此时量角器的半圆弧与EF相交于点P，设点P处量角器的读数为n°．
    （Ⅰ）用含n的代数式表示∠α的大小．∠α=    ；
    （Ⅱ）当n=    时，线段PC与M′F平行．
    【答案】分析：①根据三角形的内角和定理以及等腰三角形的性质进行求解；
    ②（I）连接O′P，根据圆周角定理进行求解；
    （II）连接M′P，则四边形PCFM′是平行四边形．根据题意，得PC=M′F=EF=2，CF=1．在直角三角形PCF中，根据接直角三角形的知识求得∠CPF的度数，即为∠α的度数，再进一步结合（I）的结论求解．
    解答：解：（Ⅰ）①∵∠AOB=130°，OA=OB，
    ∴∠BAO=∠ABO=（180°-130°）=25°；

    ②（I）连接O′P．
    ∵∠MO′P=180°-n°，
    ∴∠α=90°-n°；

    （II）连接M′P，则四边形PCFM′是平行四边形．
    根据题意，得PC=M′F=EF=2，CF=1．
    在直角三角形PCF中，PC=2CF，
    则∠CPF=30°，
    即∠α=30°，
    结合（I）的结论，得n=120°．
    故答案为25°；90°-n°；120°．
    点评：此题综合运用了圆周角定理、平行四边形的判定及性质、解直角三角形的知识．
    注意：在直角三角形中，如果斜边是一条直角边的2倍，则这条直角边所对的角是30°．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、如图a，∠EBF=90°，请按下列要求准确画图：
    1：在射线BE、BF上分别取点A、C，使BC＜AB＜2BC，连接AC得直角△ABC；
    2：在AB边上取一点M，使AM=BC，在射线CB边上取一点N，使CN=BM，直线AN、CM相交于点P．
    （1）请用量角器度量∠APM的度数为
    45°
    ；（精确到1°）
    （2）请用说理的方法求出∠APM的度数；
    （3）若将①中的条件“BC＜AB＜2BC”改为“AB＞2BC”，其他条件不变，你能自己在图b中画出图形，求出∠APM的度数吗？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，用量角器度量∠AOB的度数时，把量角器的圆心和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边OA重合，角的另一条边OB落在读数为130°的刻度线上，连接AB，则∠BAO=
     
    （度）；
    如图②，在矩形ABCD中，AB=3、AD=2，点E、F分别在AB、DC上，AE=DF=2．把一块直径为2的量角器（圆心为O）放置在图形上，使其零刻度线MN与EF重合．若将量角器零刻度线上的端点N固定在点F上，再把量角器绕点F顺时针方向旋转∠α（0°＜α＜90°），此时量角器的半圆弧与EF相交于点P，设点P处量角器的读数为n°．
    （Ⅰ）用含n的代数式表示∠α的大小．∠α=
     
    ；
    （Ⅱ）当n=
     
    时，线段PC与M′F平行．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•佛山）比较两个角的大小，有以下两种方法（规则）
    ①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；
    ②构造图形，如果一个角包含（或覆盖）另一个角，则这个角大．对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．注：构造图形时，作示意图（草图）即可．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•柳州）小芳给你一个如图所示的量角器，如果你用它来度量角的度数，那么能精确地读出的最小度数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在这两个图形中，△ABC都是等边三角形，点D与点P在两个图形中的位置显然不同，但是每个图中的点D都在AB的中垂线上，且都有BP=BC，∠DBC=∠DBP．
    （1）能否仅用眼睛观察，估计两个图中∠P的度数是否相等，以及它们的度数大约是多少？
    （2）用量角器度量两图中∠P的度数．
    （3）请再画一个图形，除点D，P的位置外，其他都与所给的图形一致，并度量所画图形中∠P的度数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案