【题目】点P是曲线C1:(x﹣2)2+y2=4上的动点,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,以极点O为中心,将点P逆时针旋转90°得到点Q,设点Q的轨迹方程为曲线C2 .
(1)求曲线C1 , C2的极坐标方程;
(2)射线θ= 与曲线C1 , C2分别交于A,B两点,定点M(2,0),求△MAB的面积.
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【题目】将函数y=f(x)的图象向左平移φ(0<φ<π)个单位后得到函数g(x)=sin2x的图象,当x1 , x2满足时,|f(x1)﹣g(x2)|=2, ,则φ的值为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠ADC=90°,AD∥BC,AB⊥AC,AB=AC= ,点E在AD上,且AE=2ED.
(Ⅰ)已知点F在BC上,且CF=2FB,求证:平面PEF⊥平面PAC;
(Ⅱ)若△PBC的面积是梯形ABCD面积的 ,求点E到平面PBC的距离.
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【题目】在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,a﹣b=bcosC.
(1)求证:sinC=tanB;
(2)若a=1,C为锐角,求c的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=|x|+|x﹣3|.
(1)解关于x的不等式f(x)﹣5≥x;
(2)设m,n∈{y|y=f(x)},试比较mn+4与2(m+n)的大小.
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【题目】已知函数f(x)=m﹣|x﹣1|,(m>0),且f(x+1)≥0的解集为[﹣3,3]. (Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若正实数a,b,c满足 ,求证:a+2b+3c≥3.
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