【题目】如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ） 
A.
B.
C.
D.不能确定
【答案】B
【解析】解：过P作PM∥BC，交AC于M；
∵△ABC是等边三角形，且PM∥BC，
∴△APM是等边三角形；
又∵PE⊥AM，
∴AE=EM= 
AM；（等边三角形三线合一）
∵PM∥CQ，
∴∠PMD=∠QCD，∠MPD=∠Q；
又∵PA=PM=CQ，
在△PMD和△QCD中
∴△PMD≌△QCD（AAS）；
∴CD=DM= CM；
∴DE=DM+ME= （AM+MC）= AC= ，故选B．
【考点精析】通过灵活运用平行线的性质和等边三角形的性质，掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°即可以解答此题．
学练快车道口算心算速算天天练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接AC、CE、AF．
（1）求证△ABF ≌ △CDE；
（2）若AB＝AC，求证四边形AFCE是矩形．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 ．
（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．
（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，∠A=60°，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，M，N，Q分别在DB，DC，BC的延长线上，BE，CE分别平分∠MBC，∠BCN，BF，CF分别平分∠EBC，∠ECQ，则∠F= ． 
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读下面的材料:
如图①，在
中，试说明
.
分析:通过画平行线，将
、
、
作等量代换，使各角之和恰为一个平角，依辅助线不同而得多种方法.
解:如图②，延长
到点
,过点
作
//
.
因为//(作图所知)，
所以
,
(两直线平行，同位角、内错角相等).
又因为
(平角的定义)，
所以
(等量代换).
如图③，过上任一点
，作
//
, 
//
，这种添加辅助线的方法能说吗?并说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com