Question

用自然数n去除63、9l、130，所得到的3个余数的和为26，则n=______．

Answer 1

设自然数n除63，91，130时商为x，y，z，余数为a，b，c，
∴63=nx+a①；91=ny+b②；130=nz+c③，
①+②+③得：284=n（x+y+z）+（a+b+c），
而a+b+c=26，
∴n（x+y+z）=258=2×3×43，
∴n=2或3或6或43或86或129或258．
∵余数和为26，而余数不可能大于除数，所以除数不可能是2或者3，
∴n只能是43
故答案为：43．