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    （2012•广州）如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为
    2
    2
    ．
    分析：由在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，根据等边三角形的性质，即可求得BD的长，然后由旋转的性质，即可求得CE的长度．
    解答：解：∵在等边三角形ABC中，AB=6，
    ∴BC=AB=6，
    ∵BC=3BD，
    ∴BD=
    1
    3
    BC=2，
    ∵△ABD绕点A旋转后得到△ACE，
    ∴△ABD≌△ACE，
    ∴CE=BD=2．
    故答案为：2．
    点评：此题考查了旋转的性质与等边三角形的性质．此题难度不大，注意旋转中的对应关系．
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    （2012•广州）如图，⊙P的圆心为P（-3，2），半径为3，直线MN过点M（5，0）且平行于y轴，点N在点M的上方．
    （1）在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′．根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系．
    （2）若点N在（1）中的⊙P′上，求PN的长．

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    （2012•广州）如图，抛物线y=-
    3
    8
    x2-
    3
    4
    x+3    与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
    （1）求点A、B的坐标；
    （2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；
    （3）若直线l过点E（4，0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．

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    （2012•广州）如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（60°≤α＜90°）．
    （1）当α=60°时，求CE的长；
    （2）当60°＜α＜90°时，
    ①是否存在正整数k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
    ②连接CF，当CE2-CF2取最大值时，求tan∠DCF的值．

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