请阅读材料:①一般地,n个相同的因数a相乘:
记为
,如2·2·2=2
3=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为
(即
=
=3).②一般地,若a
n=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为
(即
=
=n),如3
4=81,则4叫做以3为底81的对数,记为
(即
=
=4).
(1)计算下列各对数的值:
4=" _____________________________" ;
16="__________________________" ;
64=____________________________.
(2)观察(1)题中的三数,4,16,64之间存在怎样的关系式
4,
16,
64又存在怎样的关系式.
(3)由(2)题猜想
M+
N=_____________________(a>0且a≠1,M>0,N>0),并结合幂的运算法则:a
m•a
n=a
m+n加以证明.