Question

6．如图，AB⊥BG，CD⊥BG，∠A+∠AEF=180°．说明CD∥EF的理由．

Answer 1

分析 直接利用平行线的判定方法得出AB∥CD，进而得出CD∥EF．

解答 解：因为 AB⊥BG，CD⊥BG （已知），
所以∠B=90°，∠CDG=90°（垂直的意义），
所以∠B=∠CDG （等量代换），
所以AB∥CD （同位角相等，两直线平行），
因为∠A+∠AEF=180° （已知），
所以AB∥EF （同旁内角互补，两直线平行），
所以 CD∥EF（平行线的传递性）．

点评 此题主要考查了平行线的判定与性质，正确得出AB∥CD 是解题关键．