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    (2006，南京)已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．

    求证：(1)△AFD≌△CEB；

    (2)四边形AECF是平行四边形．

    答案：略
    解析：

    证明：(1)在平行四边形ABCD中，AD=CB，

    AB=CD，∠D=∠B．

    ∵E、F分别是AB、CD的中点，

    ∴，，

    ∴DF=BE，

    ∴△AFD≌△CEB．

    (2)在平行四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD．

    由(1)，得BE=DF，

    ∴AE=CF，

    ∴四边形AECF是平行四边形．


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    （2）四边形AECF是平行四边形．

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