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    6．已知a是方程x2-x-1=0的根，求-a3+2a2+2014的值．

    分析 根据一元二次方程的解的定义，得到a2-a=1，把-a3+2a2+2014变形为=-a（a2-a）+a2+2014，代入计算即可．

    解答 解：∵a是方程x2-x-1=0的根，
    ∴a2-a=1，
    -a3+2a2+2014
    =-a3+a2+a2+2014
    =-a（a2-a）+a2+2014
    =a2-a+2014
    =2015．

    点评 本题考查的是一元二次方程的解的定义，掌握一元二次方程的解，就是能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键．

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    6．等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P上，三角板绕P点旋转．
    （1）如图a，当三角板的两边分别交AB，AC于点E，F时，求证：△BPE∽△CFP；
    （2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA边的延长线，AC边于点E，F
    ①探究1，△BPE与△CFP还相似吗？请说明理由；
    ②探究2，若BC=4$\sqrt{3}$，BE=6时，试求线段CF的长度；
    ③探究3，连结EF，△CPF与△PEF是否相似？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=8，则HE等于（　　）
    A．20B．16C．12D．8

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