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    在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是


    1. A.
      等腰梯形
    2. B.
      矩形
    3. C.
      菱形
    4. D.
      正方形
    C
    分析：由题意可判断，梯形ABCD是等腰梯形，因为等腰梯形的对角线相等，根据三角形的中位线定理，可得四边形EFGH的四边相等，则四边形EFGH是菱形．
    解答：解：∵在梯形ABCD中，有AD∥BC，AB=DC，
    ∴梯形是等腰梯形，
    ∴AC=BD，
    ∵E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，
    ∴EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，
    ∴EH=FG=BD，EF=HG=AC，
    ∵AC=BD
    ∴EH=FG=HG=EF，
    则四边形EFGH是菱形．
    故选C．
    点评：本题利用了：1、等腰梯形的判定，2、三角形中位线的性质，3、四边相等的四边形是菱形．
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    10、如图，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，则∠ADC=
    140°
    ．

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    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，给出下面三个论断：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．请你以其中的两个论断为条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“求证”栏中，使之成为一个正确的命题，并证明之．
    已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，
    AD=BC，AE=BE
    AD=BC，AE=BE
    ．
    求证：
    DE=CE
    DE=CE
    ．

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．
    （1）试说明∠ABD=∠CBD．
    （2）若∠C=2∠E，试说明AB=DC．

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，则∠BDC的度数为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
    		8
    cm，AD=3cm，DC=
    		5
    cm，∠B=45°，点P是下底BC边上的一个动点，从B向C以2cm/s的速度运动，到达点C时停止运动，设运动的时间为t（s）．
    （1）求BC的长；
    （2）当t为何值时，四边形APCD是等腰梯形；
    （3）当t为何值时，以A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形．

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