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    （本题10分）如图，AD、BC相交于O，OA=OC，∠OBD=∠ODB．求证：AB=CD．

     

     

    证明见解析

    【解析】

    试题分析：∵∠OBD=∠ODB，∴OB=OD，

    在△ABO和△CDO中：

    ∵OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD

    ∴△ABO≌△CDO（SAS）

    ∴AB=CD

    考点：三角形全等的判定及性质

     

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    某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元／千克，批发价各不相同．

    A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．

    B家的批发价格采用分段计算方法，规定如下表：

    数量范围

    （千克）

    不超过500

    超过500但不超过1500部分

    超过1500但不超过2500部分

    超过2500部分

    价格

    （元）

    零售价的95%

    零售价的85%

    零售价的75%

    零售价的70%

     

    B家示例：某人批发苹果2100千克，

    则总费用为6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×600元．

    （1）如果他批发600千克苹果，则他在A 家批发需要 元，在B家批发需

    要 元；

    （2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），则他在A 家批发需要 元，在B家批发需要 元（用含x的代数式表示）；

    （3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．

     

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    （1）求证：△DEF是等腰三角形；

    （2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．

     

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    下列说法正确的是（ ）

    A．相反数等于本身的是、0

    B．绝对值等于本身的数是0

    C．倒数等于本身的数是

    D．0除以任何数都得0

     

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    （1）

    （2）

     

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