Question

解方程：

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1

Answer 1

分析：观察可得方程最简公分母为：（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程两边同乘（x+1）（x-1），得
（x+1）²-4=（x+1）（x-1），
整理得2x-2=0，
解得x=1．
检验：当x=1时，（x+1）（x-1）=0，
所以x=1是增根，应舍去．
∴原方程无解．

点评：解分式方程的关键是两边同乘最简公分母，将分式方程转化为整式方程，易错点是忽视检验．