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若线段a:b=c:d,则下列结论中正确的是(  )
A.
a+b
c+d
=
b
d
B.
a
b
=
c2
d2
C.
a+m
b
=
c+m
d
D.
a+m
b+m
=
c
d
A、∵a:b=c:d,
a
b
+1=
c
d
+1,
a+b
b
=
c+d
d

a+b
c+d
=
b
d
,故本选项正确;
B、∵当a=1,b=-1时,
a
b
=-1,
c2
d2
=(-1)2=1,
∴左边≠右边,故本选项错误;
C、∵
a+m
b
=
a
b
+
m
b
c+m
d
=
c
d
+
m
d

又∵
a
b
=
c
d

a+m
b
c+m
d
不一定相等,故本选项错误;
D、∵设a=2,b=3,m=3,
a+3
b+3
=
5
6
c
d
=
a
b
=
2
3

a+m
b+m
c
d
,故本选项错误.
故选A.
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如图,⊙O的半径均为R.
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(2)如图③,在⊙O中,AB=CD=m(0<m<2R),且AB与CD交于点E,夹角为锐角α.求四边形ACBD的面积(用含m,α的式子表示);
(3)若线段AB,CD是⊙O的两条弦,且AB=CD=
2
R,你认为在以点A,B,C,D为顶点的四边形中,是否存在面积最大的四边形?请利用图④说明理由.
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APPB
的值;
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5
-1
5
-1
cm.

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