Question

计算：
（1）3b-2a²-（-4a+a²+3b）+a²；
（2）113×111-112²．
（3）（4x³y²-2x⁴y²-xy）÷（2xy）；
（4）（3a-2）²-（3a+2）²．
（5）（x+y+1）（x+y-1）．

Answer 1

解：（1）原式=3b-2a²+4a-a²-3b+a²
=-2a²+4a；

（2）原式=（112+1）（112-1）-112²
=112²-1-112²
=1；

（3）原式=2x²y-x3y-；

（4）原式=（3a-2+3a+2）（3a-2-3a-2）
=6a×（-4）
=-24a；

（5）原式=[（x+y）+1][（x+y）-1]
=（x+y）²-1
=x²+2xy+y²-1．
分析：（1）首先去括号，然后合并同类项即可求解；
（2）把式子写成=（112+1）（112-1）-112²的形式，然后利用平方差公式计算即可；
（3）利用多项式与单项式的除法法则即可求解；
（4）利用平方差公式分解，然后计算乘法即可；
（5）原式可以写成[（x+y）+1][（x+y）-1]的形式，然后利用平方差公式计算，然后利用完全平方公式即可．
点评：本题主要考查完全平方公式以及平方差公式的运用，熟记公式是解题的关键．