Question

抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下：

运动员	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲	87	91	90	89	93
乙	89	90	91	88	92

则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为

 

．

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：直接由图表得出两组数据，求出它们的平均数，求出方差，则答案可求．

解答：解：由图表得到甲乙两位射击运动员的数据分别为：
甲：87，91，90，89，93；
乙：89，90，91，88，92；
甲的平均数=（87+91+90+89+93）÷5=90，
乙的平均数=（89+90+91+88+92）÷5=90，
则甲的方差=

1

5

[（87-90）²+（91-90）²+（90-90）²+（89-90）²+（93-90）²]=4，
乙的方差=

1

5

[（89-90）²+（90-90）²+（91-90）²+（88-90）²+（92-90）²]=2，
则乙运动员的成绩较稳定，方差为2．
故答案为：2．

点评：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．