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(2007•湖州)将图甲中的平行四边形ABCD沿对角线AC剪开,再将△ADC沿着AC方向平移,得到图乙中的△A1D1C1.连接AD1,BC1.除△ABC与△C1D1A1外,你还可以在图中找出哪几对全等的三角形?(不能另外添加辅助线和字母)请选择其中的一对加以证明.

【答案】分析:图中全等三角形还有:△AA1D1≌△C1CB,△AD1C1≌△C1BA,
因为∠ACB=∠C1A1D1,则∠AA1D1=∠C1CB,又知AA1=C1C,A1D1=CB,利用SAS判定△AA1D1≌△C1CB.
解答:解:△AA1D1≌△C1CB,△AD1C1≌△C1BA.
证明:在△AA1D1和C1CB中,由题意得:
∵AC=A1C1,∴AC-A1C=A1C1-A1C,即AA1=C1C,
由平移可知A1D1=CB,∠ACB=∠C1A1D1
∴∠AA1D1=∠C1CB.
∴△AA1D1≌△C1CB(SAS).
证△AD1C1≌△C1BA.
点评:此题主要考查学生对全等三角形的判定的理解及运用,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
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