Question

【题目】一次函数y=x﹣b与y=x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为（ 　　）

A. ﹣2或4 B. 2或﹣4 C. 4或﹣6 D. ﹣4或6

Answer 1

【答案】A

【解析】将两个一次函数解析式进行变形，根据两平行线间的距离公式即可得出关于b的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．

解：一次函数y=x﹣b可变形为：x﹣y﹣b=0；

一次函数y=x﹣1可变形为x﹣y﹣1=0．

两平行线间的距离为： =|b-1|=3，

解得：b=﹣4或b=6．

故选D．

“点睛”本题考查例 一次函数的性质以及含绝对值符合一元一次方程，解题的关键是找出AB=|-b-（-1）=5，解决该题型题目时，巧妙的利用两平行线间的距离公式求出线段的长度，再根据线段的长度得出关于b的含绝对值符号的方程是关键.