如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD=9，AE⊥BC于E，AE=8，则CD的长为________．

8- $\text{[math]}$
分析：作DF⊥AE于F，则四边形DCEF为矩形，即DC=EF，∴要求CD的长度，求出AF即可．再根据△ABE≌△ADF，要求AF求出BE即可．
解答：

解：如图，作DF⊥AE于F，则DCEF为矩形，DC=EF，
又因为∠1+∠2=90°，
∠2+∠3=90°，
所以∠1=∠3，
又因为AB=AD，
所以△ABE≌△ADF，
所以AF=BE，
在Rt△ABE中，
BE= $\text{[math]}$ ，
所以DC=EF=AE-AF=8- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了在直角三角形中勾股定理的合理运用和全等三角形的构建及证明．解本题关键是求证全等三角形，和已知2边求直角三角形的第3边．

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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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