Question

8．下列各式按如下方法分组后，不能分解的是（　　）

• A． （2ax-10ay）+（5by-bx）
• B． （2ax-bx）+（5by-10ay）
• C． （x²-y²）+（ax+ay）
• D． （x²+ax）-（y²-ay）

Answer 1

分析 分别将各选项提取公因式，进而分解因式即可判断得出答案．

解答 解：A．（2ax-10ay）+（5by-bx）
=2a（x-5y）+b（5y-x）
=（x-5y）（2a-b），故此选项不合题意；
B．（2ax-bx）+（5by-10ay）
=x（2a-b）+5y（b-2a）
=（x-5y）（2a-b），故此选项不合题意；
C．（x²-y²）+（ax+ay）
=（x+y）（x-y）+a（x+y）
=（x+y）（x-y+a），故此选项不合题意；
D．（x²+ax）-（y²-ay）=x（x+a）-y（y-a），无法分解因式，符合题意．
故选：D．

点评 此题主要考查了分组分解法分解因式，正确提取公因式进而分解因式是解题关键．