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当x=2011时,求代数式
1
x+1
-
2x
x2-1
的值.
分析:先把分式的分母因式分解,再通分计算,最后把x=2011代入化简后的式子计算即可.
解答:解:原式=
1
x+1
-
2x
(x+1)(x-1)

=
x-1-2x
(x+1)(x-1)

=
-x-1
(x+1)(x-1)

=-
1
x-1

∴当x=2011时,原式=-
1
2011-1
=-
1
2010
点评:本题考查了分式的化简求值.注意分子、分母能因式分解的先因式分解.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•湖州模拟)在平面直角坐标系xOy中,如图1,将若干个边长为 
2
的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA、OC分别落在y轴的正半轴和x轴的负半轴上,将这些正方形顺时针绕点O旋转135°得到相应矩形OA′B′C′,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)过点O、B′、C′.
(1)如图2,当正方形个数为1时,填空:点B′坐标为
(2,0)
(2,0)
,点C′坐标为
(1,1)
(1,1)
,二次函数的关系式为
y=-x2+2x
y=-x2+2x
,此时抛物线的对称轴方程为
直线x=1
直线x=1

(2)如图3,当正方形个数为2时,求y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴;
(3)当正方形个数为2011时,求y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴;
(4)当正方形个数为n个时,请直接写出:用含n的代数式来表示y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴.

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