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    如图，正方形ABCD的顶点A、B在x轴的负半轴上，定点C、D在第二象限．将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转，B、C、D的对应点分别为B1、C1、D1，且D1、C1、O三点在一条直线上．记点D1的坐标是（m，n）．
    （1）设∠DAD1=30°，n=，
    ①求正方形ABCD的边长；
    ②求直线D1C1的解析式；
    （2）若∠DAD1＜90°，m，n满足m+n=-2，点C1和点O之间的距离是，求直线D1C1的解析式．

    【答案】分析：（1）①过D1作D1E⊥x轴于E，由∠DAD1=30°，AD∥D1E得到∠AD1E=30°，而D1E=n=，由此即可求出正方形的边长；
    ②根据旋转得∠B1AO=30°=．∠DAD1=30°，由此得到直线D1C1的解析式的k=-tan30°，又经过O，所以解析式即可求出
    （2）如图，过C1作直线GF∥y轴，交D1F于F，其中D1F∥x轴，根据已知条件证明△D1AE≌△D1C1F，了用全等三角形的性质得到D1E=D1F，而m+n=-2，由此可以得到G的坐标，从而求出GC1=1，求出C1坐标为（-2，1），
    再利用D1、C1、O三点在一条直线上，即可得出直线D1C1的解析式．
    解答：解：（1）①如图，过D1作D1E⊥x轴于E，
    ∵∠DAD1=30°，AD∥D1E，
    ∴∠AD1E=30°，
    又n=
    ∴AD1=2，
    即正方形ABCD的边长为2；

    ②∵∠DAD1=30°，
    ∴∠B1AO=30°=∠DAD1=30°，
    而D1、C1、O三点在一条直线上，
    ∴直线D1C1的解析式为y=-tan30°x，
    即y=-x；

    （3）如图，过C1作直线GF∥y轴，交D1F于F，
    其中D1F∥x轴，
    ∵AD1=D1C1，
    ∠D1EA=∠D1FC1=90°，
    ∠D1AE=∠D1C1F，
    ∴△D1AE≌△D1C1F，
    ∴D1E=D1F，
    又m+n=-2，①
    ∴G（-2，0）
    而OC1=，
    ∴GC1=1
    ∴C1坐标为（-2，1），
    ∵D1、C1、O三点在一条直线上，
    设C1O所在直线为：y=kx，将（-2，1）代入得：
    ∴k=-，
    ∴直线D1C1的解析式为y=-x．
    点评：本题是一次函数与正方形相结合的问题，在图形中渗透旋转的观点是中考中经常出现的问题，也是一个难点问题．
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    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    16
    ．

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