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    如图1，张老师设计了一个杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如下表：
    x（cm） 10 15 20 25 30
    y（g） 30 20 15 12 10
    （1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，描在如图2所示的坐标系中，并用平滑的曲线将这些点连接起来；

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    （2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系；
    （3）当砝码的质量为50g时，活动托盘B与点O的距离是多少？
    （4）当活动托盘B往右移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？
    （1）如图所示：

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    （2）由图象猜测y与x之间的函数关系为反比例函数，
    ∴设y=
    k
    x
    （k≠0），
    把x=10，y=30代入得：k=300，
    ∴y=
    300
    x
    ，
    将其余各点代入验证均适合，
    ∴y与x的函数关系式为：y=
    300
    x
    ．

    （3）把y=50代入y=
    300
    x
    得：x=6，
    ∴当砝码的质量为50g时，活动托盘B与点O的距离是6cm．

    （4）根据反比例函数的增减性，即可得出，随着活动托盘B与O点的距离不断增大，砝码的示数会不断减小；
    ∴应减少砝码．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，张老师设计了一个杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如下表：
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    （3）当砝码的质量为50g时，活动托盘B与点O的距离是多少？
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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市城北片2011-2012学年八年级上学期期中质量检测数学试题 题型：044

    数学课上，张老师出示了如下框中的题目．

    小聪与同桌小明讨论后，进行了如下解答：

    (1)特殊情况，探索结论

    当点E为AB的中点时，如图，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：

    AE________DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

    (2)特例启发，解答题目

    解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE________DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．理由如下：如图，过点E作EF∥BC，交AC于点F．

    (请你完成以下解答过程)

    (3)拓展结论，设计新题

    在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC．

    若△ABC的边长为1，AE＝2，求CD的长(请你直接写出结果)．

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    科目：初中数学 来源：模拟题 题型：解答题

    北京奥组委将分三个阶段向境内公众销售门票．2007年4月至9月为第一阶段，其核心销售政策是“公开认购、抽签确认”．4月15日至6月30日为申购期， 公众可以通过登录北京奥运会官方票务网站或提交纸质订单预订门票． 7至8月票务系统将对全部有效门票预订单进行统计并对申购数量大于售票数量的场次采用电脑抽签系统进行门票分配，在抽签系统中特别设计了一个程序，假设某人订购某档的门票没有被抽中，计算机系统会自动把他的订单降至下一个价格档再次参与抽签，直至最低档．开幕式门票分为A、B、C、D、E五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元．已知境内可售开幕式门票有A档2000张、B档4000张、C档8000张、D档10000张、E档16000张．
    假设所有境内可售开幕式门票均由100个门票代售网点代售．某网点第一周内开幕式门票的销售情况如图．
    （1）第一周售出的门票票价的众数和中位数各是多少元?由此能反映什么问题?
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    （3）在（2）的假设下，王老师打算下周申购1张B档门票，他分配到B档门票的可能性有多大?
    （4）你认为（2）、（3）的估计是否合理？为什么？

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