Question

在一根长木棍上有三种刻度线，第一种刻度线将木棍十等分，第二种刻度线将木棍十二等分，第三种刻度线将木棍十五等分，则若沿每条刻度线将木棍锯断，总共可锯成

28

段．

Answer 1

分析：由于10、12、15的最小公倍数是60，假定这根木棍的长为60，可以表示出各等分的刻度线的标记处，一一列举，即可得出答案．

解答：解：由于10、12、15的最小公倍数是60，假定这根木棍的长为60．于是，各等分的刻度线的标记处是：
十等分：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60．
十二等分：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60．
十五等分：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60．
这样，把有三个刻度线标记处重合的（60）去掉，把有两个刻度线标记处的（12、24、36、48、20、30、40）只算一个，然后在4、5、6、8、10、12、15、16、18、20、24、25、28、30、32、35、36、40、42、44、45、48、50、52、54、55、56处将木棍锯断，共锯了27次．
根据植树问题的原理可知：
这根木棍共锯成27+1=28（段）．
故答案为：28．

点评：此题主要考查了整数问题的综合应用，根据已知条件一一列举出所有锯断木棒可能是解决问题的关键．